Исаак Моисеевич родился в 1905 году в семье портного. После окончания Одесского политехнического института за пять лет дорос до директора завода «Красный путиловец» (Кировский завод, 1938 год), наладил производство танков КВ.

Будучи директором крупнейшего завода СССР по производству танков, неуклонно добивался увеличения их производства, в 1939 году запустил в массовое производство тяжёлые танки «КВ» и ряд других. За первые три месяца Великой Отечественной войны Кировский завод выпустил танков «КВ-1» больше, чем за период с января по июнь 1941 года.

Осенью 1941 года И. М. Зальцман, наделенный чрезвычайными полномочиями, был направлен на Урал для срочной организации танкового производства. Под его руководством в Челябинске, Свердловске, Нижнем Тагиле был создан Комбинат по производству тяжелых танков. О нем говорили: человек, «который умеет делать танки».

В течение года, с июля 1942 по июнь 1943 года, являлся руководителем Наркомата танковой промышленности СССР. На этом посту И.М. Зальцман сделал упор на ударном производстве танков Т-34-76. Выполняя поручение обеспечить количественный прирост выпуска танков и их приемлемую техническую надежность, Зальцман не сумел обеспечить своевременной разработки и запуска в серию более мощных танков и САУ, способных на равных противостоять новым немецким машинам. Поэтому был освобождён от занимаемой должности и вновь назначен на пост директора Кировского завода в Челябинске.

«У этого человека все держится на нервах, <…> выпавшую на его долю тяжелую историческую задачу он решает огромным напряжением нервной системы, а вовсе не органически: Зальцман – бархатный орешек с металлом внутри».

(писательница М. Шагинян)